P是∠AOB内一点,分别作点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2,连接OP1、OP2,则下列结论正确的是(  )A.

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如图所示,分别作点P关于OA、OB的对称点P′、P′′,连结P′P′′,交OA于点P 1 ,交OB于点P 2 ,则点P 1 、P 2 为所要求作的点。 www.zgxue.com防采集请勿采集本网。

解:5261如图,4102∵点P关于直线OA、OB的对称点P1、P2,∴1653OP1=OP2=OP,∠内AOP=∠AOP1,∠BOP=∠BOP2,∴∠P1OP2=∠AOP+∠AOP1+∠BOP+∠BOP2,=2(∠AOP+∠BOP),=2∠AOB,∵∠AOB度数任意,∴OP1⊥OP2不一定成立.故选容B.

∠POB=∠P''OB=1/2∠POP'' ∠P'OP''=∠POP''-∠POP' =2∠POB-2∠POA =2(∠POB-∠POA) =2∠AOB

∵P与P 1 关于OA对称,∴OA为PP 1 的垂直平分线,∴MP=MP 1 ,P与P 2 关于OB对称,∴OB为PP 2 的垂直平分线,∴NP=NP 2 ,于是△PMN周长为MN+MP+NP=MN+MP 1 +NP 2 =P 1 P 2 =6.故选C. 内容来自www.zgxue.com请勿采集。


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