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1若a的2次=m a的3次=n 则a的11次=() a的14次=()a的17次=() (用含m n的代数式表示)

2 设(2x+1)的四次=a4x的4次+a3x的3次+a2x的2次+a1x+a0 不展开多项式 求系数和:a4+a3+a2+a1+a0的值 并进一部求a4+a2+a0.

4 个回答

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nihao4348 2020/10/27 16:34:19 回答
1.若a的2次=m a的3次=n,那么:

a的11次幂=a的2次幂*(a的3次幂)的3次幂=m*n³

a的14次幂=a的2次幂*(a的3次幂)的4次幂=m*n的4次幂

a的17次幂=a的2次幂*(a的3次幂)的5次幂=m*n的5次幂

2.令x=1,那么:

(2x+1)的四次幂=3的4次幂=a4+a3+a2+a1+a0

所以:a4+a3+a2+a1+a0=81 (1)

又令x=-1,则有:(2x+1)的四次幂=(-1)的4次幂=a4-a3+a2-a1+a0=1 (2)

(1)+(2)得:

a4+a3+a2+a1+a0+a4-a3+a2-a1+a0=82

即2(a4+a2+a0)=82

解得:a4+a2+a0=41

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xiaxiaochen36 2020/10/27 16:34:19 回答
主要运用;a^nxa^m=a^(n+m) 这个基本公式就可以了

a^2xa^3=a^5=nm

a^11=a^2xa^3xa^3xa^3=nm^3

同理:a^17=a^2xa^3xa^3xa^3xa^3xa^3=nm^15

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wanglkf 2020/10/27 18:58:19 回答
1. 11=2*4+3=2+3*3 所以,a^11=m^4*n=m*n^3

 后面的依此类推。

2. a4=2^4*C(4,4)=16, a3=2^3*C(4,3)=32, a2=2^2*C(4,2)=24, a1=2C(4,1)=8, a0=C(4,0)=1

 所以,a4+a3+a2+a1+a0=16+32+24+8+1=81, a4+a2+a0=16+24+1=41

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jingguniang18 2020/10/27 21:22:19 回答
因为a的2次=m,a的3次=n。所以a的9次=n的3次,那么a的11次=a的2次Xa的9次=mn的3次,同理可得,a的14次=a的8次Xa的6次=m的4次n的2次,a的17次= a的8次Xa的9次=m的4次n的3次.

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